第71章
参看1086b27，这句和这一节辞旨简略，其大意在说明理想圆的定义与个别圆的普通定义相同，所应增补的只是意式如何为意式而已。
2此章全部除末一句外，1079b12—1080a8与卷a，91a8—b9几乎完全相同。
-- 334
。
23。形而上学
过，这论点是很容易攻破的；对于这观念不难提出好多无可辩解的反对论点。
又，说一切事物“由”通式演化，这“由”就不能是平常的字意。说通式是模型，其它事物参与其中，这不过是诗喻与虚文而已。试看意式，它究属在制造什么？没有意式作蓝本让事物照抄，事物也会有，也会生成，不管有无苏格拉底其人，象苏格拉底那样的一个人总会出现。即使苏格拉底是超世永恒的，世上也会有那样的人。同一事物又可以有几个模型，所以也得有几个通式；例如“动物”与“两脚”与“人”都是人的通式。又通式不仅是可感觉事物的模型，而且也是通式本身的模型，好象科属本是各品种所系的科属，却又成为科属所系的科属，这样同一事物将又是蓝本又是抄本了。
又，本体与本体的所在两离，似乎是不可能的；那么意式既是事物的本体怎能离事物而独立？
在“斐多”中，1问题这样陈述——通式是“现是”
〈现成事物〉与“将是”
〈生成事物〉的原因；可是通式虽存在，除了另有一些事物为之动变，参与通式的事物就不会生成；然而许多其它事物（如一幢房屋或一个指环）他们说它并无通式的却也生成了。那么，明显地，产生上述事物那样的原因，正也可能是他们所说具有意式诸事物之存在〈“现是”
〉与其生成〈“将是”
〉的原因，而事物也就可以不靠通式而靠这些原因以获得其存在。关于意式，这可能照这样，或用更抽象
1参看“斐多”10d。
-- 335
形而上学。
3。
而精确的观点，汇集许多类此的反驳。
章 六我们既已讨论过有关意式诸问题，这该可以再度考虑到那些人主张以数为可分离本体，并为事物之第一原因所发生的后果。假如数为一个实是，按照有些人的主张其本体就只是数而没有别的，跟着就应得有〈这样的各数系〉，（甲）数可以或是（子）第一，第二，一个挨次于一个的实是，每一数各异其品种——这样的数全无例外地，每一数各不能相通1，或是（丑）它们一个一个是无例外地挨次的数，而任何的数象他们所说的数学〈算术〉之数一样，都可与任何它数相通；在数学之数中，各数的单位互不相异。或是（寅）其中有些单位可相通，有些不能相通；例如2，假设为第一个挨次于1，于是挨次为3，以及其余，每一数中的单位均可互通，例如第一个2中的各单位可互通，第一个3中的以及其余各数中的各单位也如此；但那“绝对2”
〈本二〉中的单位就不能与绝对3〈本三〉中的单位互通，其余的顺序各数也相似。
数学之数是这么计点的——1，2（这由另一个1接上前一个1组成）
，与3（这由再一个1，接上前两个1组成）
，余数相似；而意式之数则是这么计点的——在1以后跟着一个分明的2，这不包括前一个数在内，再跟着的3也不包括上一个2，余数相似。或是这样，（乙）数的一类象我们最先说明的那一
1σβηαi字义为“比量”
，或译“可相比”
，或译“可相加”
，或译“可相k f g通”。
-- 336
。
43。形而上学
类，1另一是象数学家所说的那一类，我们最后所说的当是第三类。
又，各类数系，必须或是可分离于事物，或不可分离而存在于视觉对象之中，（可是这不象我们先曾考虑过的方式，2而只是这样的意义，视觉对象由存在其中的数所组成3）——或是其一类如是，另一类不如是，或是各类都如是或都不如是。
这些必然是列数所仅可有的方式。数论派以一为万物之原始，万物之本体，万物之要素，而列数皆由一与另一些事物所合成，他们所述数系悉不出于上述各类别；只是其中一切数全都不能互通的那一类数系还没有人主张过。这样宜属合理；除了上述可能诸方式外，不得再有旁的数系。
有些人4说两类数系都有，其中先后各数为品种有别者同于意式，数学之数则异于意式亦异于可感觉事物，而两类数系均可由可感觉事物分离；另一些人5说只有数学之数存在，而这数离于可感觉事物，为诸实是之原始。毕达哥拉斯学派也相信数系只数学之数这一类；但他们认为数不脱离可感觉事物，而可感觉事物则为数所组成。他们用数构成了全宇宙，他们所应用的数并非抽象单位；他们假定数有空间量度。但是第一个1如何能构成量度，这个他们似乎没法说明。
1见于1080a15—20，其下一类见于20—23，第三类见于23—25行。
2参看1076a—b1。
3毕达哥拉斯数论派的观念。
4指柏拉图。
5指斯泮雪浦。
-- 337
形而上学。
53。
另一个思想家1说，只有通式之数即第一类数系存在，另一些2又说通式之数便是数学之数，两者相同。
线，面，体的例相似。有些人意谓事物作为数理对象与其作为意式相异；3在意见与此相反的各家中，有些人只以数学方式谈数理对象——这些人不以意式为数，也未言及意式存在；4另有些人不照数学方式说数学对象，他们说并不是每一空间量度均可区分为计度，也不能任意取两个单位来造成2，5所有主张万物原理与元素皆出于“1”的人，除了毕达哥拉斯学派以外，都认为数是抽象的单位所组成；但如上曾述及，他们认为数是量度。
6数有多少类方式这该已叙述清楚，别无遗漏了；所有这些主张均非切实，而其中有些想法比别一些更为虚幻。
章 七于是让我们先研究诸单位可否相通，倘可相通，则在我们前曾辩析的两方式中应取那一方式。
7这可能任何单位均不与任何单位相通，这也可能“本2”与“本3”中的各单位不相通，一般地在每一意式数中各单位是不相通于其它意式
1某个未指名的柏拉图学派。
2指齐诺克拉底。
3这主张盖出于柏拉图；参看卷a，92b13—18。
4指斯泮雪浦。
5指齐诺克拉底信于不可分线。
（可参看里特尔与柏来勒“希腊哲学史”第八版362页）。亚氏在卷a章九99a20—23，以“不可分线”之说属之于柏拉图。
61080b19。
7参看1080a18—20、23—35。
-- 338
。
63。形而上学
数中各单位的。
现在（一）
假如所有单位均无异而可相通，我们所得为数学之数——数就只一个系列，意式不能是这样的数。
“人意式”与“动物意式”或其它任何意式怎能成为这样的数？每一事物各有一个意式，例如人有“人本”
，动物有“动物本”
；但相似而未分化的数无限的众多，任何个别的3都得象其它诸3一样作为“人本”。然而意式若不能是数，它就全不能存在。
意式将由何原理衍生？
由1与未定之2衍生数，这些就只是数的原理与要素，意式之于数不能列为先于或后于。
1但，（二）假如诸单位为不相通，任何数均不相通于任何数，这样的数不能成为数学之数；因为数学之数由未分化的诸单位组成，这性质也证明为切于实际。这也不能成为意式数。这样的数系，2不会是“一与未定之两”所生成的第一个数，其它各数也不能有“2，3，4……”的串联顺序，因为不管是否象意式论的初创者所说，意式2中的诸单位从“不等”中同时衍生（“不等”在被平衡时列数就因而生成）或从别的方式衍生，——若其中之一为先于另一，这便将先于由所组合的2；倘有某一物先于另一物，则两者之综和将是先于另一而后于某一。
又，因为“本1”为第一，于是在“本1”之后有一个个别之1先于其它诸1，再一个个别之1，紧接于那前一个1之
1柏拉图所承认的制数原理为1与未定之2（或译单双）。
亚氏将此两原理当作“本1”与“本2”
，因而论证（甲）它们不能制数，（乙）也不能先于或后于数，即不能为数之因也不能是数之果；因为它们是由不同品种单位所组成的。
2此章全部除末一句外，1079b12—1080a8与卷a，91a8—b9几乎完全相同。
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23。形而上学
过，这论点是很容易攻破的；对于这观念不难提出好多无可辩解的反对论点。
又，说一切事物“由”通式演化，这“由”就不能是平常的字意。说通式是模型，其它事物参与其中，这不过是诗喻与虚文而已。试看意式，它究属在制造什么？没有意式作蓝本让事物照抄，事物也会有，也会生成，不管有无苏格拉底其人，象苏格拉底那样的一个人总会出现。即使苏格拉底是超世永恒的，世上也会有那样的人。同一事物又可以有几个模型，所以也得有几个通式；例如“动物”与“两脚”与“人”都是人的通式。又通式不仅是可感觉事物的模型，而且也是通式本身的模型，好象科属本是各品种所系的科属，却又成为科属所系的科属，这样同一事物将又是蓝本又是抄本了。
又，本体与本体的所在两离，似乎是不可能的；那么意式既是事物的本体怎能离事物而独立？
在“斐多”中，1问题这样陈述——通式是“现是”
〈现成事物〉与“将是”
〈生成事物〉的原因；可是通式虽存在，除了另有一些事物为之动变，参与通式的事物就不会生成；然而许多其它事物（如一幢房屋或一个指环）他们说它并无通式的却也生成了。那么，明显地，产生上述事物那样的原因，正也可能是他们所说具有意式诸事物之存在〈“现是”
〉与其生成〈“将是”
〉的原因，而事物也就可以不靠通式而靠这些原因以获得其存在。关于意式，这可能照这样，或用更抽象
1参看“斐多”10d。
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形而上学。
3。
而精确的观点，汇集许多类此的反驳。
章 六我们既已讨论过有关意式诸问题，这该可以再度考虑到那些人主张以数为可分离本体，并为事物之第一原因所发生的后果。假如数为一个实是，按照有些人的主张其本体就只是数而没有别的，跟着就应得有〈这样的各数系〉，（甲）数可以或是（子）第一，第二，一个挨次于一个的实是，每一数各异其品种——这样的数全无例外地，每一数各不能相通1，或是（丑）它们一个一个是无例外地挨次的数，而任何的数象他们所说的数学〈算术〉之数一样，都可与任何它数相通；在数学之数中，各数的单位互不相异。或是（寅）其中有些单位可相通，有些不能相通；例如2，假设为第一个挨次于1，于是挨次为3，以及其余，每一数中的单位均可互通，例如第一个2中的各单位可互通，第一个3中的以及其余各数中的各单位也如此；但那“绝对2”
〈本二〉中的单位就不能与绝对3〈本三〉中的单位互通，其余的顺序各数也相似。
数学之数是这么计点的——1，2（这由另一个1接上前一个1组成）
，与3（这由再一个1，接上前两个1组成）
，余数相似；而意式之数则是这么计点的——在1以后跟着一个分明的2，这不包括前一个数在内，再跟着的3也不包括上一个2，余数相似。或是这样，（乙）数的一类象我们最先说明的那一
1σβηαi字义为“比量”
，或译“可相比”
，或译“可相加”
，或译“可相k f g通”。
-- 336
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43。形而上学
类，1另一是象数学家所说的那一类，我们最后所说的当是第三类。
又，各类数系，必须或是可分离于事物，或不可分离而存在于视觉对象之中，（可是这不象我们先曾考虑过的方式，2而只是这样的意义，视觉对象由存在其中的数所组成3）——或是其一类如是，另一类不如是，或是各类都如是或都不如是。
这些必然是列数所仅可有的方式。数论派以一为万物之原始，万物之本体，万物之要素，而列数皆由一与另一些事物所合成，他们所述数系悉不出于上述各类别；只是其中一切数全都不能互通的那一类数系还没有人主张过。这样宜属合理；除了上述可能诸方式外，不得再有旁的数系。
有些人4说两类数系都有，其中先后各数为品种有别者同于意式，数学之数则异于意式亦异于可感觉事物，而两类数系均可由可感觉事物分离；另一些人5说只有数学之数存在，而这数离于可感觉事物，为诸实是之原始。毕达哥拉斯学派也相信数系只数学之数这一类；但他们认为数不脱离可感觉事物，而可感觉事物则为数所组成。他们用数构成了全宇宙，他们所应用的数并非抽象单位；他们假定数有空间量度。但是第一个1如何能构成量度，这个他们似乎没法说明。
1见于1080a15—20，其下一类见于20—23，第三类见于23—25行。
2参看1076a—b1。
3毕达哥拉斯数论派的观念。
4指柏拉图。
5指斯泮雪浦。
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形而上学。
53。
另一个思想家1说，只有通式之数即第一类数系存在，另一些2又说通式之数便是数学之数，两者相同。
线，面，体的例相似。有些人意谓事物作为数理对象与其作为意式相异；3在意见与此相反的各家中，有些人只以数学方式谈数理对象——这些人不以意式为数，也未言及意式存在；4另有些人不照数学方式说数学对象，他们说并不是每一空间量度均可区分为计度，也不能任意取两个单位来造成2，5所有主张万物原理与元素皆出于“1”的人，除了毕达哥拉斯学派以外，都认为数是抽象的单位所组成；但如上曾述及，他们认为数是量度。
6数有多少类方式这该已叙述清楚，别无遗漏了；所有这些主张均非切实，而其中有些想法比别一些更为虚幻。
章 七于是让我们先研究诸单位可否相通，倘可相通，则在我们前曾辩析的两方式中应取那一方式。
7这可能任何单位均不与任何单位相通，这也可能“本2”与“本3”中的各单位不相通，一般地在每一意式数中各单位是不相通于其它意式
1某个未指名的柏拉图学派。
2指齐诺克拉底。
3这主张盖出于柏拉图；参看卷a，92b13—18。
4指斯泮雪浦。
5指齐诺克拉底信于不可分线。
（可参看里特尔与柏来勒“希腊哲学史”第八版362页）。亚氏在卷a章九99a20—23，以“不可分线”之说属之于柏拉图。
61080b19。
7参看1080a18—20、23—35。
-- 338
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63。形而上学
数中各单位的。
现在（一）
假如所有单位均无异而可相通，我们所得为数学之数——数就只一个系列，意式不能是这样的数。
“人意式”与“动物意式”或其它任何意式怎能成为这样的数？每一事物各有一个意式，例如人有“人本”
，动物有“动物本”
；但相似而未分化的数无限的众多，任何个别的3都得象其它诸3一样作为“人本”。然而意式若不能是数，它就全不能存在。
意式将由何原理衍生？
由1与未定之2衍生数，这些就只是数的原理与要素，意式之于数不能列为先于或后于。
1但，（二）假如诸单位为不相通，任何数均不相通于任何数，这样的数不能成为数学之数；因为数学之数由未分化的诸单位组成，这性质也证明为切于实际。这也不能成为意式数。这样的数系，2不会是“一与未定之两”所生成的第一个数，其它各数也不能有“2，3，4……”的串联顺序，因为不管是否象意式论的初创者所说，意式2中的诸单位从“不等”中同时衍生（“不等”在被平衡时列数就因而生成）或从别的方式衍生，——若其中之一为先于另一，这便将先于由所组合的2；倘有某一物先于另一物，则两者之综和将是先于另一而后于某一。
又，因为“本1”为第一，于是在“本1”之后有一个个别之1先于其它诸1，再一个个别之1，紧接于那前一个1之
1柏拉图所承认的制数原理为1与未定之2（或译单双）。
亚氏将此两原理当作“本1”与“本2”
，因而论证（甲）它们不能制数，（乙）也不能先于或后于数，即不能为数之因也不能是数之果；因为它们是由不同品种单位所组成的。