第三步，由推论5知lt2n，由反证法假设知≤n，再由推论3知≤2n3，因此（2n）！（n！n！）=Π≤2n3 s（）。
……
第七步，利用推论8可得：（2n）！（n！n！）≤Π≤√2n s（）·Π√2nlt≤2n3 ≤Π≤√2n s（）·Π≤2n3 ！
思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。
连程诺本人，都惊讶了好一阵。
原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊！！！
程诺叉腰得意一会儿。
随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。
第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为√2n以内的素数数目，即不多于√2n2-1（因偶数及1不是素数）……由此得到：（2n）！（n！n！）lt（2n）√2n2-1·42n3。
第九步，（2n）！（n！n！）是（1+1）2n展开式中最大的一项，而该展开式共有2n项（我们将首末两项1合并为2），因此（2n）！（n！n！）≥22n2n=4n2n。两端取对数并进一步化简可得：√2n ln4lt3 ln（2n）。
下面，就是最后一步。
由于幂函数√2n随n的增长速度远快于对数函数ln（2n），因此上式对于足够大的n显然不可能成立。
至此，可说明，bertrand假设成立。
论文的草稿部分，算是正式完工。
而且完工的时间，比程诺预想的要早了整整一半时间。
这样的话，还能趁热的将毕业论文的文档版给搞出来。
搞！搞！搞！
啪啪啪~~
程诺手指敲击着键盘，四个多小时后，毕业论文正式完稿。
程诺又随手做了一份t，毕业答辩时会用到。
至于答辩的腹稿，程诺并没有准备这个东西。
反正到时候兵来将挡，水来土掩就是。
要是以哥的水平，连一个毕业答辩都过不了，那还不如直接找块豆腐撞死算了。
哦，对了，还有一件事。
程诺一拍脑袋，仿佛记起了什么。
在网上搜索一阵，程诺将论文转换为英文的df格式，打包投给了位于德古国的一家学术期刊：《数学通讯符号》。
sci期刊之一，位列一区。
影响因子521，即便在一区的诸多著名学术杂志中，都属于中等偏上的水平。
第三百五十一章 一份助教的工作
半个月的时间，匆匆过去。
毕业论文彻底搞定，程诺也算了却一桩心事。
剩下的，只需要六月即将到来的毕业答辩就好。
这一天，度过一个月悠闲生活的程诺，不出意外被方教授的一纸召集令给叫了回来。
还是那间办公室，程诺敲门进来。
方教授坐在办公室一侧的沙发上，像是等待许久。
他招呼程诺坐到自己身边，笑呵呵的开口，“这一个月过的还算逍遥吧？”
程诺苦笑，“还算可以吧。不过我知道，我的清闲日子马上就要到头了！”
方教授这次叫自己来，肯定是有什么新的任务分配给自己。
项目课题不太可能？
方教授之前说过，如果不是t1、t2级别的数学院课题项目，根本不会让程诺去做，因为这样只是浪费时间，对程诺学术水平的提高毫无意义。
既然不是项目课题，那该会是什么呢？
该不会……
该不会又是世界猜想的证明吧？
这次会是哪个？
黎曼猜想，亦或是霍奇猜想？
程诺几乎已经可以看见，之后一年自己再次熬夜爆肝喝肾宝的苦逼景象。
方教授听得程诺的抱怨，再看到程诺越变越青的脸色，不由哈哈笑道，“程诺，不要这么悲观，这一次，我给你找的事情，可是一个轻松的工作？”
“哦？”程诺眼睛一亮，好奇心大起。
……
第七步，利用推论8可得：（2n）！（n！n！）≤Π≤√2n s（）·Π√2nlt≤2n3 ≤Π≤√2n s（）·Π≤2n3 ！
思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。
连程诺本人，都惊讶了好一阵。
原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊！！！
程诺叉腰得意一会儿。
随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。
第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为√2n以内的素数数目，即不多于√2n2-1（因偶数及1不是素数）……由此得到：（2n）！（n！n！）lt（2n）√2n2-1·42n3。
第九步，（2n）！（n！n！）是（1+1）2n展开式中最大的一项，而该展开式共有2n项（我们将首末两项1合并为2），因此（2n）！（n！n！）≥22n2n=4n2n。两端取对数并进一步化简可得：√2n ln4lt3 ln（2n）。
下面，就是最后一步。
由于幂函数√2n随n的增长速度远快于对数函数ln（2n），因此上式对于足够大的n显然不可能成立。
至此，可说明，bertrand假设成立。
论文的草稿部分，算是正式完工。
而且完工的时间，比程诺预想的要早了整整一半时间。
这样的话，还能趁热的将毕业论文的文档版给搞出来。
搞！搞！搞！
啪啪啪~~
程诺手指敲击着键盘，四个多小时后，毕业论文正式完稿。
程诺又随手做了一份t，毕业答辩时会用到。
至于答辩的腹稿，程诺并没有准备这个东西。
反正到时候兵来将挡，水来土掩就是。
要是以哥的水平，连一个毕业答辩都过不了，那还不如直接找块豆腐撞死算了。
哦，对了，还有一件事。
程诺一拍脑袋，仿佛记起了什么。
在网上搜索一阵，程诺将论文转换为英文的df格式，打包投给了位于德古国的一家学术期刊：《数学通讯符号》。
sci期刊之一，位列一区。
影响因子521，即便在一区的诸多著名学术杂志中，都属于中等偏上的水平。
第三百五十一章 一份助教的工作
半个月的时间，匆匆过去。
毕业论文彻底搞定，程诺也算了却一桩心事。
剩下的，只需要六月即将到来的毕业答辩就好。
这一天，度过一个月悠闲生活的程诺，不出意外被方教授的一纸召集令给叫了回来。
还是那间办公室，程诺敲门进来。
方教授坐在办公室一侧的沙发上，像是等待许久。
他招呼程诺坐到自己身边，笑呵呵的开口，“这一个月过的还算逍遥吧？”
程诺苦笑，“还算可以吧。不过我知道，我的清闲日子马上就要到头了！”
方教授这次叫自己来，肯定是有什么新的任务分配给自己。
项目课题不太可能？
方教授之前说过，如果不是t1、t2级别的数学院课题项目，根本不会让程诺去做，因为这样只是浪费时间，对程诺学术水平的提高毫无意义。
既然不是项目课题，那该会是什么呢？
该不会……
该不会又是世界猜想的证明吧？
这次会是哪个？
黎曼猜想，亦或是霍奇猜想？
程诺几乎已经可以看见，之后一年自己再次熬夜爆肝喝肾宝的苦逼景象。
方教授听得程诺的抱怨，再看到程诺越变越青的脸色，不由哈哈笑道，“程诺，不要这么悲观，这一次，我给你找的事情，可是一个轻松的工作？”
“哦？”程诺眼睛一亮，好奇心大起。