我现在……有那么厉害吗？
好在伯恩教授也很快结束了这番无意义的吹捧，继续神色庄重地说道，“我们本课题的目的，就是在结合程诺定理的基础上，推导出实用于代数簇的同调定理，进而通过同调性定理……”
伯恩教授讲话方式似乎很像华国式领导，明明就是三言两语，言简意赅的东西，被伯恩教授添添加加的说了接近小半个小时。
幸好这是语音会议，程诺还能走走神。至于现在就在伯恩教授面前的米勒和哈奇，恐怕很难受吧。
“我先说这些。接下来，我们各抒己见，先把这个课题的整体框架搭起来吧。”伯恩教授终于结束了他的絮絮叨叨。
气氛再次陷入沉默。
米勒教授打破这种尴尬的气氛，“汤姆，要不你说几句吧？”
“啊，我？”程诺愣了一下，他刚才以为是米勒要先说呢？搞半天是想让他说。
他脑海中理了理思路，“那我就说一下我的观点吧。”
“我们都知道，同调是拓扑空间范畴上的一个正变函子，也就是说他不改变箭头的方向。同时满足包括excision lea在内的一系列公理。在一个链复形上拥有降次运算，比如说边界运算：dn：→-1。进行两次的边界运算后，便会得到0：dn-1dn：→-2=0”
“……设x是fq上的d维光滑射影簇，约定e=x-fq，在射影簇x上，我们可以定义fx，f2x，f3x……射影簇x上fqn点集x（fqn）恰好是自同态fnx：x→x的不动点集！”
“那怎么计算射影簇上的不动点集的数量呢？”程诺还未说完，米勒教授就忍不住问道。
程诺笑了笑，缓缓开口说道：“lefschetz不动点定理！”
米勒：“lefschetz不动点定理？”
程诺加重语气，“对，就是lefschetz不动点定理！”
“设x是一个紧微分实流形，f：x→x是一个微分映射，f的一个不动点是指一个点x x使得f（x）=x对于x的一个不动点x，微分df_{x}是切空间t_{x}x的一个线性变换称一个不动点x是非退化的，如果1-df（x）是可逆的这个条件是说这个不动点具有‘重数1’！”
程诺几乎是不假思索的说出这段话。
“是这样啊，刚才我还真的一时没有反应过来！”那边传来米勒恍然的声音。
伯恩教授也接着开口说道，“我的切入点也和汤姆先生的观点差不多。利用同调群在拓扑中的基本性质，通过构建一个光滑代数射影簇，运用不动点集进行切入。”
接着，伯恩教授又把他的想法给程诺三人讲了一下。
大同小异。
除了在一些具体的细节上有些分不清优劣的区别外，大体的内容是相同的。
米勒教授是主攻拓扑学的，虽然对几何内容的了解比不上其余三人，但他作为拓扑学领域小有名气的青年数学家，对拓扑学的同调群自然是了解颇深。
但即便是他，在经过程诺的解释后，也是对这个方案提不出任何瑕疵。
哈奇教授也没有异议。
伯恩当即拍板，“既然如此，那就按照我和汤姆的这个来。至于那些不同的细节，到时候看谁的方案运算过程简单一些，采用谁的就行。”
切入点敲定，剩下的事情就简单了。
虽然一些东西在没有真正运算出结果前是没法提出具体的处理措施的，但搭建一个只包含骨骼的框架并不需要如此精确的东西。
用了一上午的时间，在程诺连喝了三杯咖啡后，框架终于被搭建好，同时任务也分配完毕。
在米勒和伯恩几人眼中，程诺自然是被当做和他们同一等级的数学家，因此，分配任务时并没有占到任何便宜。
看着自己任务列表里那一个个事项，程诺活动活动手指。
第四百一十五章 忘乎自我
课题的研究周期，预定在两个月到三个月之内。
对几位教授级别的成员来说，这个时间虽然说不上多长，但也并非异常紧凑。
但对于领了同样工作量的程诺，算是一个颇大的挑战。
虽然程诺现在的数学水平已经无法用正常的在校学生的水平来衡量，但相较于世界数学专业排名前五的大学，普林斯顿大学的在职教授，还是有着一段距离的差距。
也因此，程诺为了不拖慢进度，堕了麻省理工学院的名气，只能背后默默加班熬夜了。
还是爆肝嘛！
反正程诺肝够多，爆爆也就习惯了。
……
另一边，普林斯顿大学数学系一间办公室内。
伯恩教授收起电脑，对身侧的两人说道，“开始工作吧，我们三个人一块做，还可以相互商量，怎么样进度也要比汤姆教授那边快。”
“否则，对面恐怕多半要嗤笑我们学校无能。”
同为世界名校，而且两所学校相隔的距离也不算多远，再加上两所学校的数学系在世界排名上一直时你争我夺，互不相让。
因此，虽然麻省理工学院的数学系和普林斯顿大学的数学系的关系算是和睦，但包括每位老师和学生的心里，都是暗暗的憋着一口气，希望有一天能在某件事的上压对方一头。
即便无法压住，至少也不能比对方还要不如。
尤其是面对合作课题项目的时候，双方每次铆足了劲，想要一争高下。
伯恩教授三人手中目前这个课题，虽然并非严格意义上和麻省理工学院数学系的跨校合作项目，但有了程诺这样一个“外校教授”，伯恩教授还是让米勒和哈奇两人打气十二分的精神。
好在伯恩教授也很快结束了这番无意义的吹捧，继续神色庄重地说道，“我们本课题的目的，就是在结合程诺定理的基础上，推导出实用于代数簇的同调定理，进而通过同调性定理……”
伯恩教授讲话方式似乎很像华国式领导，明明就是三言两语，言简意赅的东西，被伯恩教授添添加加的说了接近小半个小时。
幸好这是语音会议，程诺还能走走神。至于现在就在伯恩教授面前的米勒和哈奇，恐怕很难受吧。
“我先说这些。接下来，我们各抒己见，先把这个课题的整体框架搭起来吧。”伯恩教授终于结束了他的絮絮叨叨。
气氛再次陷入沉默。
米勒教授打破这种尴尬的气氛，“汤姆，要不你说几句吧？”
“啊，我？”程诺愣了一下，他刚才以为是米勒要先说呢？搞半天是想让他说。
他脑海中理了理思路，“那我就说一下我的观点吧。”
“我们都知道，同调是拓扑空间范畴上的一个正变函子，也就是说他不改变箭头的方向。同时满足包括excision lea在内的一系列公理。在一个链复形上拥有降次运算，比如说边界运算：dn：→-1。进行两次的边界运算后，便会得到0：dn-1dn：→-2=0”
“……设x是fq上的d维光滑射影簇，约定e=x-fq，在射影簇x上，我们可以定义fx，f2x，f3x……射影簇x上fqn点集x（fqn）恰好是自同态fnx：x→x的不动点集！”
“那怎么计算射影簇上的不动点集的数量呢？”程诺还未说完，米勒教授就忍不住问道。
程诺笑了笑，缓缓开口说道：“lefschetz不动点定理！”
米勒：“lefschetz不动点定理？”
程诺加重语气，“对，就是lefschetz不动点定理！”
“设x是一个紧微分实流形，f：x→x是一个微分映射，f的一个不动点是指一个点x x使得f（x）=x对于x的一个不动点x，微分df_{x}是切空间t_{x}x的一个线性变换称一个不动点x是非退化的，如果1-df（x）是可逆的这个条件是说这个不动点具有‘重数1’！”
程诺几乎是不假思索的说出这段话。
“是这样啊，刚才我还真的一时没有反应过来！”那边传来米勒恍然的声音。
伯恩教授也接着开口说道，“我的切入点也和汤姆先生的观点差不多。利用同调群在拓扑中的基本性质，通过构建一个光滑代数射影簇，运用不动点集进行切入。”
接着，伯恩教授又把他的想法给程诺三人讲了一下。
大同小异。
除了在一些具体的细节上有些分不清优劣的区别外，大体的内容是相同的。
米勒教授是主攻拓扑学的，虽然对几何内容的了解比不上其余三人，但他作为拓扑学领域小有名气的青年数学家，对拓扑学的同调群自然是了解颇深。
但即便是他，在经过程诺的解释后，也是对这个方案提不出任何瑕疵。
哈奇教授也没有异议。
伯恩当即拍板，“既然如此，那就按照我和汤姆的这个来。至于那些不同的细节，到时候看谁的方案运算过程简单一些，采用谁的就行。”
切入点敲定，剩下的事情就简单了。
虽然一些东西在没有真正运算出结果前是没法提出具体的处理措施的，但搭建一个只包含骨骼的框架并不需要如此精确的东西。
用了一上午的时间，在程诺连喝了三杯咖啡后，框架终于被搭建好，同时任务也分配完毕。
在米勒和伯恩几人眼中，程诺自然是被当做和他们同一等级的数学家，因此，分配任务时并没有占到任何便宜。
看着自己任务列表里那一个个事项，程诺活动活动手指。
第四百一十五章 忘乎自我
课题的研究周期，预定在两个月到三个月之内。
对几位教授级别的成员来说，这个时间虽然说不上多长，但也并非异常紧凑。
但对于领了同样工作量的程诺，算是一个颇大的挑战。
虽然程诺现在的数学水平已经无法用正常的在校学生的水平来衡量，但相较于世界数学专业排名前五的大学，普林斯顿大学的在职教授，还是有着一段距离的差距。
也因此，程诺为了不拖慢进度，堕了麻省理工学院的名气，只能背后默默加班熬夜了。
还是爆肝嘛！
反正程诺肝够多，爆爆也就习惯了。
……
另一边，普林斯顿大学数学系一间办公室内。
伯恩教授收起电脑，对身侧的两人说道，“开始工作吧，我们三个人一块做，还可以相互商量，怎么样进度也要比汤姆教授那边快。”
“否则，对面恐怕多半要嗤笑我们学校无能。”
同为世界名校，而且两所学校相隔的距离也不算多远，再加上两所学校的数学系在世界排名上一直时你争我夺，互不相让。
因此，虽然麻省理工学院的数学系和普林斯顿大学的数学系的关系算是和睦，但包括每位老师和学生的心里，都是暗暗的憋着一口气，希望有一天能在某件事的上压对方一头。
即便无法压住，至少也不能比对方还要不如。
尤其是面对合作课题项目的时候，双方每次铆足了劲，想要一争高下。
伯恩教授三人手中目前这个课题，虽然并非严格意义上和麻省理工学院数学系的跨校合作项目，但有了程诺这样一个“外校教授”，伯恩教授还是让米勒和哈奇两人打气十二分的精神。