第二个问题一问一答不过一分钟，但旁听的沈奇知道这个问题绝没有看上去那么简单。
如果（x，y，z）是方程（11）的正整数解，根据前提定义可知1+√-2k（k+1）与1-√-2k（k+1）形成卢卡斯偶数。
由方程（11）可得一个新方程，即欧叶论文中的方程（12），可以验证uz（1+√-2k（k+1），1-√-2k（k+1））没有本原素因子。
再由bhv定理可得，不存在z≥3的正整数解（x，y，z），回到前提定义，若使得un（α，β）不具有本原素除子，则n须取5≤n≤30且n≠6。
逻辑上挺绕的，欧叶的回答“给定正整数k，无z≥3的正整数解”属于一锤定音的小结性质，她心中明白这个逻辑，才能用一句话总结由这个逻辑推导出的核心结论。
让欧叶长篇大论的讲出全套推导逻辑，那她得讲一整天。
好在这里是普林斯顿，而且三位答辩官事先研究过欧叶的论文，他们都是著名数学教授，一叶知秋，答辩人一两句关键答辩词就足以让三位答辩官给出分数。
这时由汉克斯教授发言：“我来说几句吧，欧，你证明了不存z≥3，即z要么为1要么为2，你的最终结论是z=2。而我基于瑞安原则计算出z可以取1或2，所以我认为你对耶斯曼诺维奇猜想的证明不成立。”
此问一出，欧叶惊呆了：“……”
沈奇惊呆了，瑞安原则什么鬼？
林登施特劳斯教授惊呆了，z必须为2，z只能为2不能取1！欧叶的结论是我确认过的，不会错的！
只有z=2的条件满足，代入前面的式子，才能证明方程ax+by=cz仅有整数解（x，y，z）=（2，2，2），即耶斯曼诺维奇猜想的完全证明成立。
汉克斯教授基于瑞安原则计算出z=2或1，这个结论如果成立，将推翻欧叶的博士论文，耶斯曼诺维奇猜想依旧未能被完全证明，欧叶现在做的工作，和耶斯曼诺维奇本人几十年前的证明工作没有本质区别。
我努力了两年得来的成果不要被推翻呀！欧叶急了，脸色忽白忽红，她紧握双拳高声辩论：“汉克斯教授，请看我论文的第92页到101页，对于s中的任意（x，y，z）都存在唯一的有理数l满足代数整数环！在方程（22）的两边模2（n+1）得2ix，再模2n（n+1）+1得4ix，依此类推，我们必然可以排除z=1的情况，所以z只能取2！”
欧叶忽然爆发，三位答辩官吓了一跳，汉克斯教授的笔不慎掉落地面。
“这……暴走的小叶子？”沈奇也受到惊吓，他从未见过欧叶如此激动，这大概是欧叶得病之后一口气说的最长的一段话，有理有据有真相，还挺6的。
第371章 庆祝一下
你要推翻我的博士论文，那我肯定要跟你讲道理呀。
欧叶的语言表达能力突然间变的超溜，她拒绝当乖乖女病娇妹，她要反抗，据理力争。
这种反差令在座的五位普林斯顿教授大感意外，沈奇特别紧张，随时做好急救的准备。
主答辩官弗拉蒙特教授率先开口：“欧，请冷静一点，汉克斯教授只不过是表达了他的质疑，作为答辩官他有权这么做不是吗？”
“当然。”欧叶望向汉克斯教授，胸口起伏，情绪尚未平息：“请问汉克斯教授，瑞安原则的具体描述是？”
汉克斯教授说到：“瑞安原则是基于bhv定理得到的一个推论，我将它记录在了我的本子上，尚未正式发表，它的核心思想是利用简单同余法和分解因子……对了，我的第二个名字是瑞安，我暂且将它称为瑞安原则。”
“呃……”欧叶无言以对，搞了半天瑞安原则是你自己编的呀？
比卢、汉诺特、沃蒂尔三位数学家联合证明了关于本原素因子存在性理论及二次丢番图方程解的表示，取三人姓氏的第一个字母，bhv定理因此而来，它是数论中的一个重要定理。
汉克斯教授基于bhv定理得到的瑞恩原则值得进一步验证，欧叶并不怀疑普林斯顿的数学教授有能力创新出一套理论、一条原则、一个定理或推论，但尚未正式发表的理论就不要在这里讲了嘛。
所以，你是在诓我们家小叶子呢……沈奇自认为博览群书，但他从未听说过瑞安原则，这玩意是汉克斯自己捣鼓出来的不成熟产品，谁能听说过？
林登施特劳斯笑了起来，松了口气，很小声的自言自语：“汉克斯的小测试，他是演技派。”
汉克斯教授望向主答辩官：“我没有问题了，但我保留我的观点。”
“好的。”主答辩官弗拉蒙特教授点点头，作本场答辩的总结点评：“欧，你通过bhv定理、卢卡斯序列等处理手段，理论上证明了耶斯曼诺维奇猜想，这看上去像是一次完全证明。答辩结果将在不久后公布，今天的答辩会结束，谢谢。”
离开会议室之后，欧叶的身子一软，站不住了。
沈奇冲上去接住欧叶，顺势背起，往教职工宿舍走去。
“虚了？”沈奇问到。
“感觉身体被掏空。”欧叶内力耗尽，处于虚弱期。
“小叶子你太出乎我的意料了，发言咋变的这么溜？”
“诶，我急呀。”
“我看出来了，汉克斯教授就是故意考验你的坚定性，他那个什么原则不靠谱的。有的教授喜欢玩这种虚虚实实的技巧，但我这种老实人从不这么干。”
“刚才我好紧张的，生怕不过，推翻重来。”
“肯定过了，放心，你表现的很好。”
回到教职工宿舍，沈奇详细审阅了欧叶的博士论文《耶斯曼诺维奇猜想的证明》，疲惫不堪的欧叶则倒头大睡。
欧叶睡醒之后，沈奇非常确定的告诉她：“小叶子，经过我的评审，我认为你可以博士毕业了，你完全证明了耶斯曼诺维奇猜想，很强嘛，这个问题被你最先解决了。”
“哇喔！”欧叶超开心，沈奇说ok那肯定是ok的。
“庆祝一下！”沈奇心情大好。
“等答辩组的结果出来了，再庆祝好不？”
“连我都不信？”
“信你啦，庆祝一下！”
沈奇拿起手机准备打电话：“叫周雨安、于磊过来，大家热闹热闹，普天同庆欧博士学业有成。”
欧叶夺过手机：“不要，我们两个就好了。”
如果（x，y，z）是方程（11）的正整数解，根据前提定义可知1+√-2k（k+1）与1-√-2k（k+1）形成卢卡斯偶数。
由方程（11）可得一个新方程，即欧叶论文中的方程（12），可以验证uz（1+√-2k（k+1），1-√-2k（k+1））没有本原素因子。
再由bhv定理可得，不存在z≥3的正整数解（x，y，z），回到前提定义，若使得un（α，β）不具有本原素除子，则n须取5≤n≤30且n≠6。
逻辑上挺绕的，欧叶的回答“给定正整数k，无z≥3的正整数解”属于一锤定音的小结性质，她心中明白这个逻辑，才能用一句话总结由这个逻辑推导出的核心结论。
让欧叶长篇大论的讲出全套推导逻辑，那她得讲一整天。
好在这里是普林斯顿，而且三位答辩官事先研究过欧叶的论文，他们都是著名数学教授，一叶知秋，答辩人一两句关键答辩词就足以让三位答辩官给出分数。
这时由汉克斯教授发言：“我来说几句吧，欧，你证明了不存z≥3，即z要么为1要么为2，你的最终结论是z=2。而我基于瑞安原则计算出z可以取1或2，所以我认为你对耶斯曼诺维奇猜想的证明不成立。”
此问一出，欧叶惊呆了：“……”
沈奇惊呆了，瑞安原则什么鬼？
林登施特劳斯教授惊呆了，z必须为2，z只能为2不能取1！欧叶的结论是我确认过的，不会错的！
只有z=2的条件满足，代入前面的式子，才能证明方程ax+by=cz仅有整数解（x，y，z）=（2，2，2），即耶斯曼诺维奇猜想的完全证明成立。
汉克斯教授基于瑞安原则计算出z=2或1，这个结论如果成立，将推翻欧叶的博士论文，耶斯曼诺维奇猜想依旧未能被完全证明，欧叶现在做的工作，和耶斯曼诺维奇本人几十年前的证明工作没有本质区别。
我努力了两年得来的成果不要被推翻呀！欧叶急了，脸色忽白忽红，她紧握双拳高声辩论：“汉克斯教授，请看我论文的第92页到101页，对于s中的任意（x，y，z）都存在唯一的有理数l满足代数整数环！在方程（22）的两边模2（n+1）得2ix，再模2n（n+1）+1得4ix，依此类推，我们必然可以排除z=1的情况，所以z只能取2！”
欧叶忽然爆发，三位答辩官吓了一跳，汉克斯教授的笔不慎掉落地面。
“这……暴走的小叶子？”沈奇也受到惊吓，他从未见过欧叶如此激动，这大概是欧叶得病之后一口气说的最长的一段话，有理有据有真相，还挺6的。
第371章 庆祝一下
你要推翻我的博士论文，那我肯定要跟你讲道理呀。
欧叶的语言表达能力突然间变的超溜，她拒绝当乖乖女病娇妹，她要反抗，据理力争。
这种反差令在座的五位普林斯顿教授大感意外，沈奇特别紧张，随时做好急救的准备。
主答辩官弗拉蒙特教授率先开口：“欧，请冷静一点，汉克斯教授只不过是表达了他的质疑，作为答辩官他有权这么做不是吗？”
“当然。”欧叶望向汉克斯教授，胸口起伏，情绪尚未平息：“请问汉克斯教授，瑞安原则的具体描述是？”
汉克斯教授说到：“瑞安原则是基于bhv定理得到的一个推论，我将它记录在了我的本子上，尚未正式发表，它的核心思想是利用简单同余法和分解因子……对了，我的第二个名字是瑞安，我暂且将它称为瑞安原则。”
“呃……”欧叶无言以对，搞了半天瑞安原则是你自己编的呀？
比卢、汉诺特、沃蒂尔三位数学家联合证明了关于本原素因子存在性理论及二次丢番图方程解的表示，取三人姓氏的第一个字母，bhv定理因此而来，它是数论中的一个重要定理。
汉克斯教授基于bhv定理得到的瑞恩原则值得进一步验证，欧叶并不怀疑普林斯顿的数学教授有能力创新出一套理论、一条原则、一个定理或推论，但尚未正式发表的理论就不要在这里讲了嘛。
所以，你是在诓我们家小叶子呢……沈奇自认为博览群书，但他从未听说过瑞安原则，这玩意是汉克斯自己捣鼓出来的不成熟产品，谁能听说过？
林登施特劳斯笑了起来，松了口气，很小声的自言自语：“汉克斯的小测试，他是演技派。”
汉克斯教授望向主答辩官：“我没有问题了，但我保留我的观点。”
“好的。”主答辩官弗拉蒙特教授点点头，作本场答辩的总结点评：“欧，你通过bhv定理、卢卡斯序列等处理手段，理论上证明了耶斯曼诺维奇猜想，这看上去像是一次完全证明。答辩结果将在不久后公布，今天的答辩会结束，谢谢。”
离开会议室之后，欧叶的身子一软，站不住了。
沈奇冲上去接住欧叶，顺势背起，往教职工宿舍走去。
“虚了？”沈奇问到。
“感觉身体被掏空。”欧叶内力耗尽，处于虚弱期。
“小叶子你太出乎我的意料了，发言咋变的这么溜？”
“诶，我急呀。”
“我看出来了，汉克斯教授就是故意考验你的坚定性，他那个什么原则不靠谱的。有的教授喜欢玩这种虚虚实实的技巧，但我这种老实人从不这么干。”
“刚才我好紧张的，生怕不过，推翻重来。”
“肯定过了，放心，你表现的很好。”
回到教职工宿舍，沈奇详细审阅了欧叶的博士论文《耶斯曼诺维奇猜想的证明》，疲惫不堪的欧叶则倒头大睡。
欧叶睡醒之后，沈奇非常确定的告诉她：“小叶子，经过我的评审，我认为你可以博士毕业了，你完全证明了耶斯曼诺维奇猜想，很强嘛，这个问题被你最先解决了。”
“哇喔！”欧叶超开心，沈奇说ok那肯定是ok的。
“庆祝一下！”沈奇心情大好。
“等答辩组的结果出来了，再庆祝好不？”
“连我都不信？”
“信你啦，庆祝一下！”
沈奇拿起手机准备打电话：“叫周雨安、于磊过来，大家热闹热闹，普天同庆欧博士学业有成。”
欧叶夺过手机：“不要，我们两个就好了。”