本科生强则国家强，大一新生强则本科生更强。
培养社会主义接班人，就得从大一抓起。
除了数院和物院的大一学生，教室里还来了一些年轻的助教、讲师，他们抱着学习的态度，来听沈奇的精品课程。
沈奇空手而来，没有带教案，教案在他心中。
这节高代精品课，沈奇以一段声情并茂的朗诵开头：
“一直循环的数字和绝不露出真面目的虚数，描绘出简洁的轨迹，抵达某一点。”
“圆并没有在任何地方登场，却有一位仙女下凡，π。”
“π啊，π，她落到了e的地盘，羞答答的跟i产生情愫。”
“π、e、i的身体紧紧挤在一起，但是1的出现并与她们相加，世界就毫无征兆的发生了转变。”
“尘归尘，土归土，一切归于0。”
沈奇微笑着完成朗诵，面向台下问到：“为什么归于0？”
燕大的大一学生是很聪明的，有人回答：“欧拉恒等式！”
“非常好。”沈奇点点头，在黑板上写出了一个经典的式子，欧拉恒等式，eiπ+1=0。
“沈教授的这种教学方法，甚是有趣。”年轻的助教、讲师们大开眼界，欧拉恒等式人人皆知，以散文的形式将其引出，他们倒是第一次看到。
“实际上我刚刚朗诵的这段，原创者是小川洋子，我进行了一些改编。小川洋子是一位女作家，她在《博士的爱情算式》这本小说中，以文学家的视角优美而准确的诠释了欧拉恒等式。看来小川是文理兼修的女学霸。”沈奇也是博览群书的人，他看过的小说比不少中文系学生都要多。
“小川女士的任务结束了，现在让我们聚焦今天的主角——欧拉。”
沈奇敲了敲黑板上的欧拉恒等式，说到：“欧拉是最伟大的数学家之一，他在很多方面的学术思想是超前的，他在18世纪瞭望到了20世纪的东西。”
“黑板上的欧拉恒等式是诸多欧拉公式中的一个，它非常经典。接下来，我要写出另一个非常奇妙、在18世纪被认为是匪夷所思般存在的欧拉公式。”
沈奇转身在黑板上写出另一个欧拉公式：1+2+3+4+5+……=-112
乍一看，这是不可能的。
将正整数无穷相加之后，居然得到了一个负数。
18世纪，欧拉写出这个公式后，没人可以理解他，因为他无敌了，所以寂寞。
21世纪的今天，同样有很多人难以理解，为什么无穷多的正整数相加，最终得到一个负数？
在座的数院学生、物院学生并没有大惊小怪，他们是全中国最优秀的一批理科大一学生，他们站在21世纪的理论基础高度上，可以理解这个“正数无穷相加得负数”的欧拉公式。
学生们包括助教、讲师只是不知道，沈教授葫芦里卖的什么药，他接下来又要讲什么？
接下来，沈奇说到：“读高中时参加过奥数竞赛的同学请举手。”
刷刷刷！
举起一堆手臂。
课堂气氛较为活跃，这年头越来越多的学生热衷学科竞赛。
“这么多？全民奥数呀？”沈奇有些意外，在座80的学生举手表示，他们有奥数竞赛的经历。
沈奇：“那我随机点一个吧，来，小伙子，你上台写出这个欧拉公式的证明过程，用中学生的方法，不许使用高等代数的知识。”
第509章 营养跟不上了
被沈奇点名的数院男生上台，小伙子胸有成竹拿起粉笔，刷刷刷奋笔疾书。
男生使用中学代数知识创建了一系列有规律性的等式：
（1-x）（1+x）=1-x2
（1-x）（1+x+x2）=1-x3
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
男生将括号打开依次展开，正负x的1次方、2次方、3次方相互抵消。
之后是一波行云流水的操作，男生得到等式：1+2x+3x2+4x3+……=1（1-x）2
《数论史》中记载，欧拉当时取上式中的x=-1，得到1-2+3-4+5-6+……=14
虽然数字的绝对值不断变大，但由于正负号的存在而相互抵消，所以得到了14。
这是条件收敛法，数院男生就是这么做的，他继续将偶数位的总和扩大到2倍，再将等式两边都除以-3，最终推导出1+2+3+4+5+……=-112。
“谢谢这位同学。”沈奇满意男生的答案，转而面向全体同学问到：“欧拉用无穷多的正整数相加，得到一个负数，他究竟想表达什么？”
有同学说到：“所谓无穷大，就是不知是正还是负。”
“ok，回答正确。欧拉最初赋予无穷大的意义，对当时的数学的意义不大，但对200多年后的数学和物理意义重大。”沈奇在黑板上写出几个简单的式子。
沈奇把-112这个欧拉公式代入光子的能量公式中，于是光子的能量=2-（d-1）12
令d=25
则2-（25-1）12=0
培养社会主义接班人，就得从大一抓起。
除了数院和物院的大一学生，教室里还来了一些年轻的助教、讲师，他们抱着学习的态度，来听沈奇的精品课程。
沈奇空手而来，没有带教案，教案在他心中。
这节高代精品课，沈奇以一段声情并茂的朗诵开头：
“一直循环的数字和绝不露出真面目的虚数，描绘出简洁的轨迹，抵达某一点。”
“圆并没有在任何地方登场，却有一位仙女下凡，π。”
“π啊，π，她落到了e的地盘，羞答答的跟i产生情愫。”
“π、e、i的身体紧紧挤在一起，但是1的出现并与她们相加，世界就毫无征兆的发生了转变。”
“尘归尘，土归土，一切归于0。”
沈奇微笑着完成朗诵，面向台下问到：“为什么归于0？”
燕大的大一学生是很聪明的，有人回答：“欧拉恒等式！”
“非常好。”沈奇点点头，在黑板上写出了一个经典的式子，欧拉恒等式，eiπ+1=0。
“沈教授的这种教学方法，甚是有趣。”年轻的助教、讲师们大开眼界，欧拉恒等式人人皆知，以散文的形式将其引出，他们倒是第一次看到。
“实际上我刚刚朗诵的这段，原创者是小川洋子，我进行了一些改编。小川洋子是一位女作家，她在《博士的爱情算式》这本小说中，以文学家的视角优美而准确的诠释了欧拉恒等式。看来小川是文理兼修的女学霸。”沈奇也是博览群书的人，他看过的小说比不少中文系学生都要多。
“小川女士的任务结束了，现在让我们聚焦今天的主角——欧拉。”
沈奇敲了敲黑板上的欧拉恒等式，说到：“欧拉是最伟大的数学家之一，他在很多方面的学术思想是超前的，他在18世纪瞭望到了20世纪的东西。”
“黑板上的欧拉恒等式是诸多欧拉公式中的一个，它非常经典。接下来，我要写出另一个非常奇妙、在18世纪被认为是匪夷所思般存在的欧拉公式。”
沈奇转身在黑板上写出另一个欧拉公式：1+2+3+4+5+……=-112
乍一看，这是不可能的。
将正整数无穷相加之后，居然得到了一个负数。
18世纪，欧拉写出这个公式后，没人可以理解他，因为他无敌了，所以寂寞。
21世纪的今天，同样有很多人难以理解，为什么无穷多的正整数相加，最终得到一个负数？
在座的数院学生、物院学生并没有大惊小怪，他们是全中国最优秀的一批理科大一学生，他们站在21世纪的理论基础高度上，可以理解这个“正数无穷相加得负数”的欧拉公式。
学生们包括助教、讲师只是不知道，沈教授葫芦里卖的什么药，他接下来又要讲什么？
接下来，沈奇说到：“读高中时参加过奥数竞赛的同学请举手。”
刷刷刷！
举起一堆手臂。
课堂气氛较为活跃，这年头越来越多的学生热衷学科竞赛。
“这么多？全民奥数呀？”沈奇有些意外，在座80的学生举手表示，他们有奥数竞赛的经历。
沈奇：“那我随机点一个吧，来，小伙子，你上台写出这个欧拉公式的证明过程，用中学生的方法，不许使用高等代数的知识。”
第509章 营养跟不上了
被沈奇点名的数院男生上台，小伙子胸有成竹拿起粉笔，刷刷刷奋笔疾书。
男生使用中学代数知识创建了一系列有规律性的等式：
（1-x）（1+x）=1-x2
（1-x）（1+x+x2）=1-x3
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
男生将括号打开依次展开，正负x的1次方、2次方、3次方相互抵消。
之后是一波行云流水的操作，男生得到等式：1+2x+3x2+4x3+……=1（1-x）2
《数论史》中记载，欧拉当时取上式中的x=-1，得到1-2+3-4+5-6+……=14
虽然数字的绝对值不断变大，但由于正负号的存在而相互抵消，所以得到了14。
这是条件收敛法，数院男生就是这么做的，他继续将偶数位的总和扩大到2倍，再将等式两边都除以-3，最终推导出1+2+3+4+5+……=-112。
“谢谢这位同学。”沈奇满意男生的答案，转而面向全体同学问到：“欧拉用无穷多的正整数相加，得到一个负数，他究竟想表达什么？”
有同学说到：“所谓无穷大，就是不知是正还是负。”
“ok，回答正确。欧拉最初赋予无穷大的意义，对当时的数学的意义不大，但对200多年后的数学和物理意义重大。”沈奇在黑板上写出几个简单的式子。
沈奇把-112这个欧拉公式代入光子的能量公式中，于是光子的能量=2-（d-1）12
令d=25
则2-（25-1）12=0