数学经常有这种证明方法，就是先假定一个东西存在，然后再根据这个前提做种种逻辑推演。
图灵真人这做出的推演，其本质就是——找出一个我想象当中无所不能的存在，假定它能够解决原本不可判定的问题，然后再看它究竟能够解决什么问题。
“我们想象出来的东西，究竟能不能完成这项事业呢？”图灵真人看着王崎和冯落衣，平静地问道：“若是可行，则代表我们的道路还有一线希望。但就算我们假象当中的无所不能都做不到……”
冯落衣问道：“其结果如何？”
图灵真人报之以苦笑：“不怎么好。”
如果存在一个判断停机问题的程序甲（甲需要的输入是一个程序），我们再构造一个新的程序乙，这个程序调用甲但是与甲的输出正好相反：如果乙的输入经甲判断为停机，则乙不停机；如果乙的输入经甲判断为不停机，则乙停机。
假定存在带有停机问题谕示的谕示机，如果这台机器的纸带上写着一台普通图灵机的“代码”以及输入，那么它不需要计算就能可以瞬间知道，这台普通图灵机遇到指示的输入时到底会不会停机。
可是，若是将即使将证明中的所有“图灵机”三个字都换成“带有‘数论问题’谕示的谕示机”，其他部分一字不易呢？不完备的证明依然成立！
或许是人类自身的思维限制了他们的想象吧，就算是人类想象当中的无所不能，也不能跨过这道线。
即使是大道圣音，也敲不开这一道门。
第二百三十一章 谢幕之前
谕示机是一种不可能被构造出来的东西。它的性质，更接近与物理学当中的“思想实验”、“理想条件”等等，是在现实当中不可能被再现的东西。
一个有关于不可判定问题的谕示机，更是从一开始就不可能被构造出来。
这只是在借助一个空想的概念，去揣摩一个有可能的概念，来得到一个真实不虚的结果。
只不过，这个结果，听起来却是教人绝望。
“就连空想之中的大道圣音也没办法完整这项证明吗？”冯落衣勉强笑了笑，眼神当中是掩饰不住的失落。
就算开了个人类想象当中最强的外挂，也不可能绕过这个“自我指涉”划出的界限。
图灵真人啜了一口茶，低声道：“我想，我们或许不必再往这个方向走了……”
“聆听‘大道圣音’都解释不了的概念……”冯落衣似乎耿耿于怀，又重复了一句。
“老师，其实这也有可能是我们的想象力限制了我们的手段。”王崎道：“图灵真人的想法，确实是极尽想象之能事。但是，图灵真人的‘想象’，依旧是根据他的‘经验’推理出的——是根据‘有穷’的经验推导出的。或许，世界上真的存在一种方法，可以绕过自我指涉，只不过我们的思维目前还根本意识不到。”
冯落衣语气当中带着一丝颓唐：“无穷和有穷……我们一旦涉及‘任意’，涉及‘无限’，就会寸步难行……有穷到无穷，就是我们认识的极限？还是说，算君那混蛋又对了？世界上根本就不存在无穷？”
宇宙当中，物质的质量是有穷的——不然的话，按照引力无限延伸的特性，一个无穷的宇宙，其内每一个点的引力都是无穷的。
总质量有穷，那么宇宙当中的基本粒子数也是有穷的。
整个宇宙似乎也没有什么需要无穷来计数。
人类从未认识过“无穷”，一切关于“无穷”的概念，实际上都是根据人类认识到的“有穷”推演出来的。
因此，也有一派数学家强烈的要求将“无穷”这个概念从典籍中删除出去。无穷只不过是一个“比喻”，一个“形容”，并不真实存在于世间。
至于研究“无穷”问题的人，那都是纯粹的白痴。
王崎摇摇头，反驳道：“现实世界当中，存在有穷的边界线吗？”他从茶杯当中捻出一片茶叶：“这片叶子实际上的周长是多长？”他又幻化出了一片海图：“神州西疆的海岸线又有多长？”
这就是实际存在的无限。
任何植物的叶片边缘都有锯齿存在。那些锯齿之上，又有更加细微的锯齿。当然，这种“细微”也不会一直持续下去。可实际上，任何东西，总会由更加基础的结构构成。
海岸线的长度也是一样。
和叶片一样，海岸线至极上也是由一条无现场的线折叠而成。
在自然的领域当中，并不存在严格按照几何出现的标准一维线段或者标准二维图形。
这种介乎一维和二维之间的分维，反而更多。
这就是实际存在的“无穷”。
算君的做法，太过偏激了。废去无穷的做法，等若是断算学一指。
冯落衣神态还是有些低落：“即使真如你所说，我们的认知限制了我们，而绕过这个限制的可能性在我们认知之外……我们能够做什么？”
“吾生也有涯而知也无涯。以有涯随无涯，殆已。”
人的认知终究是有限的。但是，奥秘却像是无穷的。以有穷的生命去追逐无穷的认知，本身就很悲哀了。
尤其是，当你追求的东西一开始就在你的认知之外，一开始就不可能被你所知晓。
仿佛就是注定一般。
对于求道者来说，没有什么比这个更加悲哀了。
王崎的神色却依旧没有动摇。他在地球上就经过了相关逻辑学、哲学的洗礼，心神早就坚毅无比：“不，老师，此世不存在‘无法认知’，只有‘尚无法确认’。”
这个世界，不存在“不可知”，只存在“尚不可知”。
这看起来好像就是一个世界观的指向，但是对于王崎来说，这个指向就是他志向的根基。
“尚不可知”，就代表迟早有一天也能够变成“可知”甚至“已知”。
“出现了这种状况，只能说明我们的算学还很原始，还在起步的阶段。就算是自然规律内秉的逻辑，我们也不曾尽知。我们还有很长的路要走。”
图灵真人眼中闪过一丝好奇之色：“想要开门，就得获得钥匙，可钥匙又在门的那一头。想要获取钥匙，就必须开门……即使这样，你也相信我们能够破局？”
图灵真人这做出的推演，其本质就是——找出一个我想象当中无所不能的存在，假定它能够解决原本不可判定的问题，然后再看它究竟能够解决什么问题。
“我们想象出来的东西，究竟能不能完成这项事业呢？”图灵真人看着王崎和冯落衣，平静地问道：“若是可行，则代表我们的道路还有一线希望。但就算我们假象当中的无所不能都做不到……”
冯落衣问道：“其结果如何？”
图灵真人报之以苦笑：“不怎么好。”
如果存在一个判断停机问题的程序甲（甲需要的输入是一个程序），我们再构造一个新的程序乙，这个程序调用甲但是与甲的输出正好相反：如果乙的输入经甲判断为停机，则乙不停机；如果乙的输入经甲判断为不停机，则乙停机。
假定存在带有停机问题谕示的谕示机，如果这台机器的纸带上写着一台普通图灵机的“代码”以及输入，那么它不需要计算就能可以瞬间知道，这台普通图灵机遇到指示的输入时到底会不会停机。
可是，若是将即使将证明中的所有“图灵机”三个字都换成“带有‘数论问题’谕示的谕示机”，其他部分一字不易呢？不完备的证明依然成立！
或许是人类自身的思维限制了他们的想象吧，就算是人类想象当中的无所不能，也不能跨过这道线。
即使是大道圣音，也敲不开这一道门。
第二百三十一章 谢幕之前
谕示机是一种不可能被构造出来的东西。它的性质，更接近与物理学当中的“思想实验”、“理想条件”等等，是在现实当中不可能被再现的东西。
一个有关于不可判定问题的谕示机，更是从一开始就不可能被构造出来。
这只是在借助一个空想的概念，去揣摩一个有可能的概念，来得到一个真实不虚的结果。
只不过，这个结果，听起来却是教人绝望。
“就连空想之中的大道圣音也没办法完整这项证明吗？”冯落衣勉强笑了笑，眼神当中是掩饰不住的失落。
就算开了个人类想象当中最强的外挂，也不可能绕过这个“自我指涉”划出的界限。
图灵真人啜了一口茶，低声道：“我想，我们或许不必再往这个方向走了……”
“聆听‘大道圣音’都解释不了的概念……”冯落衣似乎耿耿于怀，又重复了一句。
“老师，其实这也有可能是我们的想象力限制了我们的手段。”王崎道：“图灵真人的想法，确实是极尽想象之能事。但是，图灵真人的‘想象’，依旧是根据他的‘经验’推理出的——是根据‘有穷’的经验推导出的。或许，世界上真的存在一种方法，可以绕过自我指涉，只不过我们的思维目前还根本意识不到。”
冯落衣语气当中带着一丝颓唐：“无穷和有穷……我们一旦涉及‘任意’，涉及‘无限’，就会寸步难行……有穷到无穷，就是我们认识的极限？还是说，算君那混蛋又对了？世界上根本就不存在无穷？”
宇宙当中，物质的质量是有穷的——不然的话，按照引力无限延伸的特性，一个无穷的宇宙，其内每一个点的引力都是无穷的。
总质量有穷，那么宇宙当中的基本粒子数也是有穷的。
整个宇宙似乎也没有什么需要无穷来计数。
人类从未认识过“无穷”，一切关于“无穷”的概念，实际上都是根据人类认识到的“有穷”推演出来的。
因此，也有一派数学家强烈的要求将“无穷”这个概念从典籍中删除出去。无穷只不过是一个“比喻”，一个“形容”，并不真实存在于世间。
至于研究“无穷”问题的人，那都是纯粹的白痴。
王崎摇摇头，反驳道：“现实世界当中，存在有穷的边界线吗？”他从茶杯当中捻出一片茶叶：“这片叶子实际上的周长是多长？”他又幻化出了一片海图：“神州西疆的海岸线又有多长？”
这就是实际存在的无限。
任何植物的叶片边缘都有锯齿存在。那些锯齿之上，又有更加细微的锯齿。当然，这种“细微”也不会一直持续下去。可实际上，任何东西，总会由更加基础的结构构成。
海岸线的长度也是一样。
和叶片一样，海岸线至极上也是由一条无现场的线折叠而成。
在自然的领域当中，并不存在严格按照几何出现的标准一维线段或者标准二维图形。
这种介乎一维和二维之间的分维，反而更多。
这就是实际存在的“无穷”。
算君的做法，太过偏激了。废去无穷的做法，等若是断算学一指。
冯落衣神态还是有些低落：“即使真如你所说，我们的认知限制了我们，而绕过这个限制的可能性在我们认知之外……我们能够做什么？”
“吾生也有涯而知也无涯。以有涯随无涯，殆已。”
人的认知终究是有限的。但是，奥秘却像是无穷的。以有穷的生命去追逐无穷的认知，本身就很悲哀了。
尤其是，当你追求的东西一开始就在你的认知之外，一开始就不可能被你所知晓。
仿佛就是注定一般。
对于求道者来说，没有什么比这个更加悲哀了。
王崎的神色却依旧没有动摇。他在地球上就经过了相关逻辑学、哲学的洗礼，心神早就坚毅无比：“不，老师，此世不存在‘无法认知’，只有‘尚无法确认’。”
这个世界，不存在“不可知”，只存在“尚不可知”。
这看起来好像就是一个世界观的指向，但是对于王崎来说，这个指向就是他志向的根基。
“尚不可知”，就代表迟早有一天也能够变成“可知”甚至“已知”。
“出现了这种状况，只能说明我们的算学还很原始，还在起步的阶段。就算是自然规律内秉的逻辑，我们也不曾尽知。我们还有很长的路要走。”
图灵真人眼中闪过一丝好奇之色：“想要开门，就得获得钥匙，可钥匙又在门的那一头。想要获取钥匙，就必须开门……即使这样，你也相信我们能够破局？”