见依旧无人响应，他干脆自嘲地笑道：“看来是各位宁可让孤做个孤陋寡闻的人了？”
话音刚落，三皇子就只见底下一个年轻人霍然起身，大声说道：“回禀太子殿下，所谓淋尖踢斛，那是税吏们收粮食时的一种弊政！百姓挑着粮食去上交的时候，官府不是用升斗，而是用斛来称量的。所谓斛，就是能装五斗粮食的量具！”
四皇子发现人竟然是认得的，曾经在国子监九章堂质疑过自家三哥解题有猫腻，后来又被张寿留在张园的方青，他也顾不得这是在大庭广众之下，赶紧附在三皇子耳边嘀嘀咕咕又提醒了一下。而三皇子登时哑然失笑。还用得着你解释？我又不是不认识！
而方青一时义愤站起身揭开此事，虽说已经觉察到下头宋举人正在拼命拉扯自己的衣角，他也没理会。毕竟，想当初他还没功名时，家中便是遭此盘剥，后来有功名少纳粮才好些。
“论理，一斛也就是五斗粮食，应该是装到斛口平齐为准，但胥吏为了能够多得损耗，往往要求百姓在平齐后继续往上装粮食，直到粮食在斛口堆起来冒出尖尖为止。这叫淋尖。”
“但如果仅仅是这样淋尖，哪怕是弊政，但也算是为国储粮，可是，这些胥吏往往还有更厉害的一招，那就是踢斛。要知道，斛是平放在地上的，一旦淋尖之后，一脚踹上去，自然会洒落下来不少粮食，这就可以明目张胆地当成损耗，自己中饱私囊！”
“有那些心更黑的，为了收更多的粮食，踢斛之外，再次让百姓淋尖，等收进仓库之后，再按照平斛重新称量……”
方青这绘声绘色一说，三皇子的脸色终于渐渐变了。他无论如何都想不到，小小的收取税粮，竟然还会有这么多名堂。眼见方青就这么坐下，他忍不住对张寿问道：“老师刚刚说的淋尖踢斛，可是这么一回事吗？”
“是，但也不完全是，我刚刚想说的，还有淋尖踢斛中隐藏的另外一点。”
张寿若无其事地一笑，随即就轻轻拍了拍手，不多时，后头就只见阿六一手提着一个斛，一手提着两个米袋，轻轻松松地走了过来，随后把东西放在张寿旁边。只不过，那咚的一声闷响响起，底下众人方才意识到，这两样东西赫然分量沉重。
“两个袋子里，都是用官斛量过的，五斗，也就是半石谷子。现在，阿六，你再装在这官斛中，给大家看一看。”
阿六素来是张寿说什么就怎么做的人，当即依言解开袋子的绳子，单手轻轻松松将其提起后，就控制袋口往那大斛中一倒。
底下众人虽说看不见具体情形，但谷子一泻而下的动静，那却还是能听见的。而在旁边聚精会神看着的四皇子那更是忍不住叫道：“六哥你小心点，快满了快满了，千万别撒出来！”
阿六一边看着倾泻而下的谷子，一边鄙视地瞄了一眼大呼小叫的四皇子，很想说从前在融水村时，收地租时都不是靠老刘头那不靠谱的家伙，全都是靠他。就这种往斛中倒粮食的勾当，他是老把式，还用得着提醒？
果然，快到斛口时，他直接悄然一收袋口，一时谷子掉落的速度慢了许多，而他巧妙调整手腕和袋口方向，不多时就将袋中谷粒全部倒完，继而随手一抹一平。这时候，一旁的三皇子和四皇子就瞧见，谷子竟是恰恰好好和斛口平齐。
四皇子可不比三皇子矜持，见状立刻出声嚷嚷道：“六哥好手段，平了平了！”
见有了兄弟俩这个见证，张寿就笑道：“这就是真正的一斛，也就是半石粮食，现在，我也不淋尖，阿六，你踢上一脚。给我收着点劲，不许踢倒，不许有谷粒洒出，更不许把这官斛给踢坏了！”
此话一出，一旁本来打算拾遗补缺，却根本没找到机会的陆三郎顿时大汗，而四皇子也忍不住想到了自己屁股曾经遭过的罪，一时只觉得那官斛就是自己，慌忙直接闪到了自家三哥背后。至于其他讲读官，以及下头那些来听讲的人，那是发怔的发怔，发昏的发昏。
他们长这么大也听过无数讲学，可何尝经历过这种别开生面的讲学？
虽然无数目光都落在自己身上，但阿六却依旧很淡定，他并没有和官府那些税吏似的做什么太多的准备工作，甚至连退后一步都没有，而是随随便便抬起一脚就踹在了官斛上。四皇子甚至发现那官斛连动都没动一下，不由得瞪大了眼睛道：“六哥，你这一脚也太轻飘飘了吧……”难不成是因为今天没吃饱吗？
他这话还没说完，就被三皇子直接打断了：“四弟，你不懂就别瞎嚷嚷！他这一脚，刚刚和斛口平齐的谷子没有撒出来一粒，而且最重要的是，你看看现在这官斛里头的谷子！”四皇子微微一愣，再往里头看时，他就瞪大了眼睛：“真的，好像一下子少了！”
虽说今天拿着请柬过来听课的人里，确实都是清一色的读书人，所以就连淋尖踢斛这样的伎俩，也少有人得知——否则，在太子殿下面前出风头的事情，未必轮得到方青，哪怕有人会顾忌到风声传开后会招人恨，但这天下从来就不缺敢搏一搏的赌徒，可是，对于此时这种情况，却还不至于没人有所预计。
此时此刻，下头立时就有人出声嚷嚷道：“用箱子盒子之类的装东西不都是这样吗？明明装得很满，但只要敲一敲拍一拍，那就还能再装！”
“说得没错，就是这个道理！”张寿在其话音刚落之时就一拍讲台赞叹了一句，可赞过之后，他却词锋一转道，“但有没有人想过，这又是为什么？”
再次听到为什么三个字，陆三郎已经是头皮发麻，就连四皇子也懵了。还是三皇子一直都努力跟上张寿的节奏，此时没注意其他人大多一副呆若木鸡的样子，却是自顾自若有所思地说：“是不是因为踢了这一脚之后，就如同用手压过似的，那些谷子在斛中更紧实了？”
“差不多是这个道理。谷子是不规则的物体，所以倒在斛中，谷子和谷子之间往往会存在空隙，所以占据的体积其实会相对比较大。而这么狠狠踢上一脚，斛中的谷子受到一个强烈的撞击，彼此之间排布会发生变化，那些原本较大的空隙就会被填补一些，它们中间的空隙既然缩小了，那么，原本平齐斛口的谷子，自然就显得不那么满了。”
“所以，同样一斛谷子，重量却不同。测量如谷物这种非整块性状的物体大致密度，可以像淋尖踢斛这样，反反复复踢打，最后抹平，但也可以仅仅是装满后就加以计算。然后，称量谷物的重量，除以官斛的体积，这就是密度，但我们大多数时候可以将其称之为，容重。”
第六百七十三章 知识就是力量
《九章算术》中，关于粮食体积的计算项目，占了很大的篇幅。虽说有叶孟秋师兄弟几人这般感慨于市面上连《九章算术》也很难买到的，但这次应召上京的天文术数人才当中，也有家学渊源，于是从小就在各种算经熏陶下成长起来的。
因而，听到张寿竟然当众用官斛装谷子的方式，来展示这样一个算学问题，早早被安排坐在一块的他们不禁面面相觑。而张寿接下来，让阿六搬来一块黑板，当场三下五除二算出了一个标准官斛的体积，对他们来说，反而不算什么了。
他们惊讶的，反而是接下来张寿给出的一系列不同粮食种类的容重数据。
从籼稻、粳稻、小麦、大麦、高粱、粟米、大豆……林林总总一个个数据在张寿笔下婉转流出，一群素来认为天文术数乃是高深之学的人眼看算学和赋役粮仓有关之外，还能用在这种地方，无不错愕难当。
“为什么要算容重？很简单，用官斛量出来的粮食，同等体积，一旦容重有差别，那么最终的重量就有差别。这其中，关系到水分率，关系到储粮时间，关系到储粮温度……”
眼看着张寿再次在一块黑板上写写画画，讲述了当年自己在融水村中自家粮仓测得的堆粮半年之后、一年之后以及一年半之后的堆粮高度，由此验证粮食颗粒之间间隙减小，容重增加，最终推出了同样一斛谷子，陈谷子比新谷子重这样一个结论。
对于那些推导过程，什么受力分解，底下众人只觉得张寿最初说什么今天会讲得简单易懂，深入浅出，那简直是坑人！前面的演示倒是很简单，可后头的东西他们基本上就只能听懂一个结论，剩下的完全不明白！
别说他们，就连因为颇通杂学的岳山长和肖山长三人，此时都只觉得脸上笑容有些僵硬。
虽然术业有专攻，但他们平日造沟渠水利、园林设计以及舟船等等时，也有需要计算的地方，可好像全都是在老祖宗的基础上发扬光大，谁会像张寿这样，居然能推导到别的？
而早有预备的叶孟秋，直接拿出了备好的纸卷，一个师兄负责磨墨，一个负责抻纸，而他则是提笔蘸墨，迅速做起了笔记。
哪怕张寿在黑板上写的东西从他这角度完全看不见，可张寿一边说一边写，已经在九章堂和张园历练过的他，凝神倾听，运笔如飞之下，竟是也堪堪能赶上那速度。面对这一幕，坐在他们附近的其他精通天文术数的特殊人才，那就显得有些尴尬了。
小抄是有人准备了，算筹也有人带来了，可此时没人觉得自己能记得下张寿讲的这些。有人自矜师门传承，不愿问他人，却也有人立刻和叶孟秋的师兄们打招呼，当张寿停止这一部分的讲课时，已经有好几个人谈妥了回头借阅笔记这档子事。
可结果，停笔之后揉着手腕的叶孟秋，就说出了一番让他们又心动又犹豫的话：“光抄笔记有什么用？张学士现在讲的这些，日后他在九章堂里肯定会细细再讲的。我打算回头去考九章堂，他之前不是对四皇子说过，九章堂可以跳级的吗？”
对啊，三皇子之前就是亲自去考了九章堂，如今虽说因为被册封为太子，不能在九章堂继续上课了，可皇帝不但第一个点了张寿东宫讲读，还在九章堂中择选了优秀者为东宫侍读！
如果他们能考进去，然后再设法跳级……那岂不是也可以跻身东宫？
一群哪怕曾经听到九章堂重开的消息，始终都不太愿意折节加入九章堂的特殊人才们，脸色都有些微妙。尤其是应葛雍之邀，在葛府和张寿探讨过算学问题的长者，都觉得脸面有些拉不下来。毕竟，其他的姑且不提，张寿那会儿自己都爽快承认，对天文着实没什么研究。
他们可是要参与四海测验，重定历法的，对于各种天文星象那都娴熟于心，折节再去向自称不通天文的张寿求教，那也太丢脸了！
于是，几个长者的目光须臾就落在了几个晚辈的身上。嗯，葛雍那对于他们来说也是老前辈，他们就算再谦逊，也该和张寿平辈论交，至于这些年轻晚辈，那就不妨丢去九章堂，看看能不能从张寿那儿学到一些新奇的东西。
年轻人嘛，那就是应该时刻学习！
张寿这堂公开课事先并没有什么太大的准备，而是脑袋一拍，就决定利用这堂公开课，给三皇子出的那道农事策问再添一把火。此时，他从容重角度，讲了讲储粮和选种，随即方才又拐回了密度，开始讲金银掺假的辨别，这其中就有所谓丹师用烧银子为名骗钱的故事。
话音刚落，三皇子就只见底下一个年轻人霍然起身，大声说道：“回禀太子殿下，所谓淋尖踢斛，那是税吏们收粮食时的一种弊政！百姓挑着粮食去上交的时候，官府不是用升斗，而是用斛来称量的。所谓斛，就是能装五斗粮食的量具！”
四皇子发现人竟然是认得的，曾经在国子监九章堂质疑过自家三哥解题有猫腻，后来又被张寿留在张园的方青，他也顾不得这是在大庭广众之下，赶紧附在三皇子耳边嘀嘀咕咕又提醒了一下。而三皇子登时哑然失笑。还用得着你解释？我又不是不认识！
而方青一时义愤站起身揭开此事，虽说已经觉察到下头宋举人正在拼命拉扯自己的衣角，他也没理会。毕竟，想当初他还没功名时，家中便是遭此盘剥，后来有功名少纳粮才好些。
“论理，一斛也就是五斗粮食，应该是装到斛口平齐为准，但胥吏为了能够多得损耗，往往要求百姓在平齐后继续往上装粮食，直到粮食在斛口堆起来冒出尖尖为止。这叫淋尖。”
“但如果仅仅是这样淋尖，哪怕是弊政，但也算是为国储粮，可是，这些胥吏往往还有更厉害的一招，那就是踢斛。要知道，斛是平放在地上的，一旦淋尖之后，一脚踹上去，自然会洒落下来不少粮食，这就可以明目张胆地当成损耗，自己中饱私囊！”
“有那些心更黑的，为了收更多的粮食，踢斛之外，再次让百姓淋尖，等收进仓库之后，再按照平斛重新称量……”
方青这绘声绘色一说，三皇子的脸色终于渐渐变了。他无论如何都想不到，小小的收取税粮，竟然还会有这么多名堂。眼见方青就这么坐下，他忍不住对张寿问道：“老师刚刚说的淋尖踢斛，可是这么一回事吗？”
“是，但也不完全是，我刚刚想说的，还有淋尖踢斛中隐藏的另外一点。”
张寿若无其事地一笑，随即就轻轻拍了拍手，不多时，后头就只见阿六一手提着一个斛，一手提着两个米袋，轻轻松松地走了过来，随后把东西放在张寿旁边。只不过，那咚的一声闷响响起，底下众人方才意识到，这两样东西赫然分量沉重。
“两个袋子里，都是用官斛量过的，五斗，也就是半石谷子。现在，阿六，你再装在这官斛中，给大家看一看。”
阿六素来是张寿说什么就怎么做的人，当即依言解开袋子的绳子，单手轻轻松松将其提起后，就控制袋口往那大斛中一倒。
底下众人虽说看不见具体情形，但谷子一泻而下的动静，那却还是能听见的。而在旁边聚精会神看着的四皇子那更是忍不住叫道：“六哥你小心点，快满了快满了，千万别撒出来！”
阿六一边看着倾泻而下的谷子，一边鄙视地瞄了一眼大呼小叫的四皇子，很想说从前在融水村时，收地租时都不是靠老刘头那不靠谱的家伙，全都是靠他。就这种往斛中倒粮食的勾当，他是老把式，还用得着提醒？
果然，快到斛口时，他直接悄然一收袋口，一时谷子掉落的速度慢了许多，而他巧妙调整手腕和袋口方向，不多时就将袋中谷粒全部倒完，继而随手一抹一平。这时候，一旁的三皇子和四皇子就瞧见，谷子竟是恰恰好好和斛口平齐。
四皇子可不比三皇子矜持，见状立刻出声嚷嚷道：“六哥好手段，平了平了！”
见有了兄弟俩这个见证，张寿就笑道：“这就是真正的一斛，也就是半石粮食，现在，我也不淋尖，阿六，你踢上一脚。给我收着点劲，不许踢倒，不许有谷粒洒出，更不许把这官斛给踢坏了！”
此话一出，一旁本来打算拾遗补缺，却根本没找到机会的陆三郎顿时大汗，而四皇子也忍不住想到了自己屁股曾经遭过的罪，一时只觉得那官斛就是自己，慌忙直接闪到了自家三哥背后。至于其他讲读官，以及下头那些来听讲的人，那是发怔的发怔，发昏的发昏。
他们长这么大也听过无数讲学，可何尝经历过这种别开生面的讲学？
虽然无数目光都落在自己身上，但阿六却依旧很淡定，他并没有和官府那些税吏似的做什么太多的准备工作，甚至连退后一步都没有，而是随随便便抬起一脚就踹在了官斛上。四皇子甚至发现那官斛连动都没动一下，不由得瞪大了眼睛道：“六哥，你这一脚也太轻飘飘了吧……”难不成是因为今天没吃饱吗？
他这话还没说完，就被三皇子直接打断了：“四弟，你不懂就别瞎嚷嚷！他这一脚，刚刚和斛口平齐的谷子没有撒出来一粒，而且最重要的是，你看看现在这官斛里头的谷子！”四皇子微微一愣，再往里头看时，他就瞪大了眼睛：“真的，好像一下子少了！”
虽说今天拿着请柬过来听课的人里，确实都是清一色的读书人，所以就连淋尖踢斛这样的伎俩，也少有人得知——否则，在太子殿下面前出风头的事情，未必轮得到方青，哪怕有人会顾忌到风声传开后会招人恨，但这天下从来就不缺敢搏一搏的赌徒，可是，对于此时这种情况，却还不至于没人有所预计。
此时此刻，下头立时就有人出声嚷嚷道：“用箱子盒子之类的装东西不都是这样吗？明明装得很满，但只要敲一敲拍一拍，那就还能再装！”
“说得没错，就是这个道理！”张寿在其话音刚落之时就一拍讲台赞叹了一句，可赞过之后，他却词锋一转道，“但有没有人想过，这又是为什么？”
再次听到为什么三个字，陆三郎已经是头皮发麻，就连四皇子也懵了。还是三皇子一直都努力跟上张寿的节奏，此时没注意其他人大多一副呆若木鸡的样子，却是自顾自若有所思地说：“是不是因为踢了这一脚之后，就如同用手压过似的，那些谷子在斛中更紧实了？”
“差不多是这个道理。谷子是不规则的物体，所以倒在斛中，谷子和谷子之间往往会存在空隙，所以占据的体积其实会相对比较大。而这么狠狠踢上一脚，斛中的谷子受到一个强烈的撞击，彼此之间排布会发生变化，那些原本较大的空隙就会被填补一些，它们中间的空隙既然缩小了，那么，原本平齐斛口的谷子，自然就显得不那么满了。”
“所以，同样一斛谷子，重量却不同。测量如谷物这种非整块性状的物体大致密度，可以像淋尖踢斛这样，反反复复踢打，最后抹平，但也可以仅仅是装满后就加以计算。然后，称量谷物的重量，除以官斛的体积，这就是密度，但我们大多数时候可以将其称之为，容重。”
第六百七十三章 知识就是力量
《九章算术》中，关于粮食体积的计算项目，占了很大的篇幅。虽说有叶孟秋师兄弟几人这般感慨于市面上连《九章算术》也很难买到的，但这次应召上京的天文术数人才当中，也有家学渊源，于是从小就在各种算经熏陶下成长起来的。
因而，听到张寿竟然当众用官斛装谷子的方式，来展示这样一个算学问题，早早被安排坐在一块的他们不禁面面相觑。而张寿接下来，让阿六搬来一块黑板，当场三下五除二算出了一个标准官斛的体积，对他们来说，反而不算什么了。
他们惊讶的，反而是接下来张寿给出的一系列不同粮食种类的容重数据。
从籼稻、粳稻、小麦、大麦、高粱、粟米、大豆……林林总总一个个数据在张寿笔下婉转流出，一群素来认为天文术数乃是高深之学的人眼看算学和赋役粮仓有关之外，还能用在这种地方，无不错愕难当。
“为什么要算容重？很简单，用官斛量出来的粮食，同等体积，一旦容重有差别，那么最终的重量就有差别。这其中，关系到水分率，关系到储粮时间，关系到储粮温度……”
眼看着张寿再次在一块黑板上写写画画，讲述了当年自己在融水村中自家粮仓测得的堆粮半年之后、一年之后以及一年半之后的堆粮高度，由此验证粮食颗粒之间间隙减小，容重增加，最终推出了同样一斛谷子，陈谷子比新谷子重这样一个结论。
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别说他们，就连因为颇通杂学的岳山长和肖山长三人，此时都只觉得脸上笑容有些僵硬。
虽然术业有专攻，但他们平日造沟渠水利、园林设计以及舟船等等时，也有需要计算的地方，可好像全都是在老祖宗的基础上发扬光大，谁会像张寿这样，居然能推导到别的？
而早有预备的叶孟秋，直接拿出了备好的纸卷，一个师兄负责磨墨，一个负责抻纸，而他则是提笔蘸墨，迅速做起了笔记。
哪怕张寿在黑板上写的东西从他这角度完全看不见，可张寿一边说一边写，已经在九章堂和张园历练过的他，凝神倾听，运笔如飞之下，竟是也堪堪能赶上那速度。面对这一幕，坐在他们附近的其他精通天文术数的特殊人才，那就显得有些尴尬了。
小抄是有人准备了，算筹也有人带来了，可此时没人觉得自己能记得下张寿讲的这些。有人自矜师门传承，不愿问他人，却也有人立刻和叶孟秋的师兄们打招呼，当张寿停止这一部分的讲课时，已经有好几个人谈妥了回头借阅笔记这档子事。
可结果，停笔之后揉着手腕的叶孟秋，就说出了一番让他们又心动又犹豫的话：“光抄笔记有什么用？张学士现在讲的这些，日后他在九章堂里肯定会细细再讲的。我打算回头去考九章堂，他之前不是对四皇子说过，九章堂可以跳级的吗？”
对啊，三皇子之前就是亲自去考了九章堂，如今虽说因为被册封为太子，不能在九章堂继续上课了，可皇帝不但第一个点了张寿东宫讲读，还在九章堂中择选了优秀者为东宫侍读！
如果他们能考进去，然后再设法跳级……那岂不是也可以跻身东宫？
一群哪怕曾经听到九章堂重开的消息，始终都不太愿意折节加入九章堂的特殊人才们，脸色都有些微妙。尤其是应葛雍之邀，在葛府和张寿探讨过算学问题的长者，都觉得脸面有些拉不下来。毕竟，其他的姑且不提，张寿那会儿自己都爽快承认，对天文着实没什么研究。
他们可是要参与四海测验，重定历法的，对于各种天文星象那都娴熟于心，折节再去向自称不通天文的张寿求教，那也太丢脸了！
于是，几个长者的目光须臾就落在了几个晚辈的身上。嗯，葛雍那对于他们来说也是老前辈，他们就算再谦逊，也该和张寿平辈论交，至于这些年轻晚辈，那就不妨丢去九章堂，看看能不能从张寿那儿学到一些新奇的东西。
年轻人嘛，那就是应该时刻学习！
张寿这堂公开课事先并没有什么太大的准备，而是脑袋一拍，就决定利用这堂公开课，给三皇子出的那道农事策问再添一把火。此时，他从容重角度，讲了讲储粮和选种，随即方才又拐回了密度，开始讲金银掺假的辨别，这其中就有所谓丹师用烧银子为名骗钱的故事。